remquo, remquof, remquol
来自cppreference.com
| 在标头 <math.h> 定义
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(1) | (C99 起) |
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(2) | (C99 起) |
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(3) | (C99 起) |
| 在标头 <tgmath.h> 定义
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(4) | (C99 起) |
1-3) 计算除法运算
x/y 的浮点数余数，如 remainder() 函数所为。另外，将存储 x/y 的至少最低三位及符号于 quo，这足以确定结果在周期中的八分位。4) 泛型宏：若任何非指针实参拥有
long double 类型，则调用 remquol。否则，若任何非指针实参拥有整数类型或 double 类型，则调用 remquo。否则，调用 remquof。参数
| x, y | - | 浮点数 |
| quo | - | 指向存储 x/y 的符号和某些位的整数的指针
|
返回值
若成功，则返回定义于 remainder 的 x/y 的余数，并存储 x/y 的符号和至少后三位有效数字于 *quo（正式而言，存储的值的符号是 x/y 的符号，而绝对值与 x/y 的整数商的绝对值对于 modulo 2n
同余，其中 n 是实现定义的大于或等于 3 的整数）。
若 y 为零，则存储于 *quo 的值未指定。
若出现定义域错误，则返回实现定义值（受支持平台上为 NaN）。
若出现下溢所致的值域错误，则若支持非正规值则返回正确结果。
若 y 为零，但不出现定义域错误，则返回零。
错误处理
报告 math_errhandling 中指定的错误。
若 y 为零则可能出现定义域错误。
若实现支持 IEEE 浮点数算术（IEC 60559），则
- 当前舍入模式无效。
- 决不引发 FE_INEXACT。
- 若
x为 ±∞ 且y非 NaN，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。 - 若
y为 ±0 且x非 NaN，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。 - 若
x或y为 NaN，则返回 NaN。
注解
POSIX 要求若 x 为无穷大或 y 为零则出现定义域错误。
此函数在实现可准确表示为浮点数的周期函数时有用：对非常大的 x 计算 sin(πx) 时，直接调用 sin 可能导致巨大误差，但若首先以 remquo 减小实参，则商的低位可用来确定结果在周期中的八分位，同时余数可用来计算拥有高精度的值。
某些平台上硬件支持此运算（而例如在 Intel CPU 上，FPREM1 在完成时于商中准确保留 3 位精度）。
示例
运行此代码
#include <fenv.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#ifndef __GNUC__
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
#endif
double cos_pi_x_naive(double x)
{
double pi = acos(-1);
return cos(pi * x);
}
// 周期为 2，值为 (0;0.5) 正，(0.5;1.5) 负，(1.5,2) 正
double cos_pi_x_smart(double x)
{
const double pi = acos(-1);
int extremum;
double rem = remquo(x, 1, &extremum);
extremum = (unsigned)extremum % 2; // 保留 1 位以确定最近极值
return extremum ? -cos(pi * rem) : cos(pi * rem);
}
int main(void)
{
printf("cos(pi * 0.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(0.25));
printf("cos(pi * 1.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1.25));
printf("cos(pi * 1000000000000.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1000000000000.25));
printf("cos(pi * 1000000000001.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1000000000001.25));
printf("cos(pi * 1000000000000.25) = %f\n", cos_pi_x_smart(1000000000000.25));
printf("cos(pi * 1000000000001.25) = %f\n", cos_pi_x_smart(1000000000001.25));
// 错误处理
feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
int quo;
printf("remquo(+Inf, 1) = %.1f\n", remquo(INFINITY, 1, &quo));
if (fetestexcept(FE_INVALID))
puts(" FE_INVALID raised");
}
可能的输出：
cos(pi * 0.25) = 0.707107
cos(pi * 1.25) = -0.707107
cos(pi * 1000000000000.25) = 0.707123
cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707117
cos(pi * 1000000000000.25) = 0.707107
cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707107
remquo(+Inf, 1) = -nan
FE_INVALID raised
引用
- C23 标准（ISO/IEC 9899:2024）：
- 7.12.10.3 The remquo functions （第 TBD 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 TBD 页）
- F.10.7.3 The remquo functions （第 TBD 页）
- C17 标准（ISO/IEC 9899:2018）：
- 7.12.10.3 The remquo functions （第 186 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 272-273 页）
- F.10.7.3 The remquo functions （第 385 页）
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.12.10.3 The remquo functions （第 255 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
- F.10.7.3 The remquo functions （第 529 页）
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.12.10.3 The remquo functions （第 236 页）
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）
- F.9.7.3 The remquo functions （第 465 页）
参阅
(C99) |
计算整数除法的商和余数 (函数) |
(C99)(C99) |
计算浮点数除法运算的余数 (函数) |
(C99)(C99)(C99) |
计算浮点数除法运算的带符号余数 (函数) |
remquo 的 C++ 文档
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