erf, erff, erfl
来自cppreference.com
| 在标头 <math.h> 定义
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(1) | (C99 起) |
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(2) | (C99 起) |
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(3) | (C99 起) |
| 在标头 <tgmath.h> 定义
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(4) | (C99 起) |
4) 泛型宏：若
arg 拥有 long double 类型，则调用 erfl。否则若 arg 拥有整数类型或 double 类型，则调用 erf。否则调用 erff。参数
| arg | - | 浮点数 |
返回值
若不出现错误，则返回 arg 的误差函数的值，即 {{mathjax-or|\(\frac{2}{\sqrt{\pi} }\int_{0}^{arg}{e^{-{t^2} }\mathsf{d}t}\)|
| 2 |
| √π |
∫arg
0e-t2
dt}}。
若因下溢出现值域错误，则返回（舍入后的）正确结果，即
| 2*arg |
| √π |
。
错误处理
报告 math_errhandling 中指定的错误。
若实现支持 IEEE 浮点数算术（IEC 60559），则
- 若参数为 ±0，则返回 ±0
- 若参数为 ±∞，则返回 ±1
- 若参数为 NaN，则返回 NaN
注解
若 |arg| < DBL_MIN*(sqrt(π)/2) 则保证下溢。
erf(
| x |
| σ√2 |
是测量结果小于与平均数相差 x 的值的概率，其误差服从标准差为 σ 的正态分布。
示例
运行此代码
#include <math.h>
#include <stdio.h>
double phi(double x1, double x2)
{
return (erf(x2 / sqrt(2)) - erf(x1 / sqrt(2))) / 2;
}
int main(void)
{
puts("正态变量概率:");
for (int n = -4; n < 4; ++n)
printf("[%2d:%2d]: %5.2f%%\n", n, n + 1, 100 * phi(n, n + 1));
puts("特殊值:");
printf("erf(-0) = %f\n", erf(-0.0));
printf("erf(Inf) = %f\n", erf(INFINITY));
}
输出：
正态变量概率:
[-4:-3]: 0.13%
[-3:-2]: 2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]: 2.14%
[ 3: 4]: 0.13%
特殊值:
erf(-0) = -0.000000
erf(Inf) = 1.000000
引用
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.12.8.1 The erf functions （第 249 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
- F.10.5.1 The erf functions （第 525 页）
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.12.8.1 The erf functions （第 230 页）
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）
- F.9.5.1 The erf functions （第 462 页）
参阅
(C99)(C99)(C99) |
计算补误差函数 (函数) |
erf 的 C++ 文档
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外部链接
Weisstein, Eric W. "Erf." From MathWorld--A Wolfram Web Resource。