std::fisher_f_distribution

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C++
 
数值库
 
伪随机数生成
 
std::fisher_f_distribution
 
在标头 <random> 定义 
template< class RealType = double >
class fisher_f_distribution;
(C++11 起)

产生随机数，服从 F 分布：

P(x;m,n) =
Γ((m+n)/2)
Γ(m/2) Γ(n/2)
(m/n)m/2
 x(m/2)-1
 (1+
mx
n
)-(m+n)/2

m 和 n 是自由度。

std::fisher_f_distribution 满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 的所有要求。

模板形参

RealType - 生成器所生成的结果类型。如果它不是 float、double 或 long double 之一，那么效果未定义。

成员类型

成员类型 定义
result_type (C++11) RealType
param_type(C++11) 参数集的类型，见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

成员函数

(C++11)
 构造新分布
(公开成员函数)
(C++11)
 重置分布的内部状态
(公开成员函数)
生成
(C++11)
 生成分布中的下个随机数
(公开成员函数)
特征
(C++11)
 返回分布参数
(公开成员函数)
(C++11)
 获取或设置随机参数对象
(公开成员函数)
(C++11)
 返回潜在生成的最小值
(公开成员函数)
(C++11)
 返回潜在生成的最大值
(公开成员函数)

非成员函数

(C++11)(C++11)(C++20 移除)
 比较两个分布对象
(函数)
(C++11)
 执行伪随机数分布的流输入和输出
(函数模板)

示例

运行此代码
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <vector>

template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq>
void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true)
{
    static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset);
    
    auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1)
    {
        while (n-- > 0)
            std::cout << v;
    };
    
    const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
    
    std::vector<std::div_t> qr;
    for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s)
        qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height,
                                        (e - *min) / (*max - *min)), 8));
    
    for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n'))
    {
        cout_n(' ', Offset);
        
        for (auto dv : qr)
        {
            const auto q{dv.quot}, r{dv.rem};
            unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // 完整块：'█'
            q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0;
            cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding);
        }
        
        if (DrawMinMax && Height > 1)
            Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max:
                          h ? std::cout << "│ "
                            : std::cout << "┴ " << *min;
    }
}

int main()
{
    std::random_device rd{};
    std::mt19937 gen{rd()};

    auto fisher = [&gen](const float d1, const float d2)
    {
        std::fisher_f_distribution<float> d{d1 /* m */, d2 /* n */};

        const int norm = 1'00'00;
        const float cutoff = 0.002f;

        std::map<int, int> hist{};
        for (int n = 0; n != norm; ++n)
            ++hist[std::round(d(gen))];

        std::vector<float> bars;
        std::vector<int> indices;
        for (auto const& [n, p] : hist)
            if (float x = p * (1.0 / norm); cutoff < x)
            {
                bars.push_back(x);
                indices.push_back(n);
            }

        std::cout << "d₁ = " << d1 << ", d₂ = " << d2 << ":\n";
        for (draw_vbars<4, 3>(bars); int n : indices)
            std::cout << std::setw(2) << n << "  ";
        std::cout << "\n\n";
    };

    fisher(/* d₁ = */ 1.0f, /* d₂ = */ 5.0f);
    fisher(/* d₁ = */ 15.0f, /* d₂ = */ 10.f);
    fisher(/* d₁ = */ 100.0f, /* d₂ = */ 3.0f);
}

可能的输出： 

d₁ = 1, d₂ = 5:
███                                                     ┬ 0.4956
███                                                     │
███ ▇▇▇                                                 │
███ ███ ▇▇▇ ▄▄▄ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0021
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  14

d₁ = 15, d₂ = 10:
    ███                     ┬ 0.6252
    ███                     │
    ███ ▂▂▂                 │
▆▆▆ ███ ███ ▃▃▃ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0023
 0   1   2   3   4   5   6

d₁ = 100, d₂ = 3:
    ███                                                             ┬ 0.4589
    ███                                                             │
▁▁▁ ███ ▅▅▅                                                         │
███ ███ ███ ▆▆▆ ▃▃▃ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0021
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16

外部链接

Weisstein, Eric W. “F 分布”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource。